Tugas 2 Pengantar Statistika

A.    Data Mentah

Data tinggi badan anggota remaja masjid Tanwirul Qulub adalah sebagai berikut:

145 150 150 150 150 155 155

158 158 160 165 165 168 180

1.      Mencari Rata-Rata (Mean)

Mean adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan dari nilai rata-rata kelompok tersebut.

Maka untuk mencari rata-rata dari table nilai diatas yaitu :

Jadi, rata-ratanya adalah: 157,78

2.      Nilai Tengah (Median)

Median adalah satu teknik penjelasan kelompok yang berdasar kan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil sampai terbesar atau dari yang terbesar ke yang terkecil.

Maka untuk mencari nilai tengah dari table diatas, kita harus mengurutkan nilai dari yang terkecil sampai yang terbesar seperti dibawah ini :

145 150 150 150 150 155 155 158 158 160 165 165 168 180

Maka nilai tengah (Median) dari data diatas adalah 155. Karena, urutan ke- 7 dari data tersebut adalah 155.

3.      Nilai Yang paling BanyakMuncul (Modus)

Modus adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang popular (nilai yang sering muncul).

145 150 150 150 150 155 155 158 158 160 165 165 168 180

Berdasarkan data diatas dapat diketahui nilai yang paling sering muncul adalah 150. Karena, total nilai 150 berjumlah 4 dan paling banyak dari pada nilai yang lainnya.

4.      Range

ket : R = Range Rmax = NilaiTerbesar Rmin = NilaiTerkecil

Range adalah selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil.

 

Maka untuk mencari range dari data diatasadalah :

Jadi, range dari data diatasadalah 35.

5.      Ragam (variansi)

Ragam adalah rata-rata selisih kuadrat antara nilai-nilai individual dengan nilai tengahnya.

Maka untuk mencari ragam adalah :

ket :  = Variansi x1 = Nilai Terendah xn = Nilai Terbesar X = Rata-Rata

Jadi, ragam dari table nilai diatas adalah: 73,12

            6. Simpangan Baku

Simpangan baku adalah ukuran sebaran statistic yang paling lazim, atau didefinisikan juga sebagai akar kuadrat varians.

ket : S = Simpangan Baku S2= Variansi

Maka untuk mencari simpangan baku adalah :

 

Jadi simpangan bakunya adalah: 8,55

6.      Kemiringan Kurva (Skewnes)

Merupakan derajat ketidak simetrian (keasimetrian), atau dapat juga disefinisikan sebagai penyimpangan dari kesimetrian dari suatu distribusi.

ket : SK = Skewnes X = Rata-Rata M = Median S = Simpangan Baku

Maka untuk mencari nilai Skewnes adalah :

Karena nilai SK nya 0,32 ( SK > 0 ) maka kurvanya mengarah kekanan atau mengarah positif.

7.      Keruncingan (kurtosis)

Keruncingan adalah derajat kepuncak suatu distribusi, biasanya diambil relatif  terhadap distribusi normal.

Tinggi Badan (cm)	Frekuensi
145 - 150	5
151 - 155	2
156 - 160	3
161 - 165	2
166 - 170	2
Total	14

	ket : a4=kurtosis n = Jumlah Data (x - X) = Frekuensi  S = Simpangan Baku

 

Maka untuk mencari nilai kurtosisnya adalah :

Karena nilainya 0,01 ( lebih kecil dari 3 ) maka distribusinya adalah pletikurtik.